已知数列满足,且,则该数列的前509项的和为________.
高一数学填空题中等难度题
已知数列满足,且,则该数列的前509项的和为________.
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已知正数数列的前n项和为,满足,.
(1)求数列的通项公式,若恒成立,求k的范围;
(2)设,若是递增数列,求实数a的取值范围.
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在数列中,若(,,p为常数),则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断,其中正确的为( )
A.若是等方差数列,则是等差数列
B.若是等方差数列,则是等方差数列
C.是等方差数列
D.若是等方差数列,则(,k为常数)也是等方差数列
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已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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已知向量,满足,,,则向量在的夹角为______.
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已知数列满足,,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
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已知数列满足 ,它的前项和为,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)已知等比数列满足, ,设数列的前项和为,求.
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已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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已知数列是等差数列,满足,,数列是等比数列,满足,.
(Ⅰ)求数列和的通项公式.
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列满足,(且).
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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