四面体及其三视图如图所示,平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.
(1)求四面体的体积;
(2)证明:四边形是矩形.
高三数学解答题中等难度题
四面体及其三视图如图所示,平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.
(1)求四面体的体积;
(2)证明:四边形是矩形.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
四面体及其三视图如图所示,过棱的中点作平行于,的平面分别交四面体的棱于点.
(1)证明:四边形是矩形;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形.
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)是否存在过的平面,使得直线平行,若存在请作出平面并证明,若不存在请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知四棱锥的底面为平行四边形,且,, 分别为中点,过作平面分别与线段相交于点.
(Ⅰ)在图中作出平面使面‖ (不要求证明);
(II)若,在(Ⅰ)的条件下求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的多面体中,四边形是平行四边形,四边形是矩形, 平面, .
(1)求证:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示多面体,其底面为矩形且,四边形为平行四边形,点在底面内的投影恰好是的中点.
(1)已知为线段的中点,证明:平面;
(2)若二面角大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的体积为( )
A. B. C.27 D.18
高三数学单选题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
,,,,.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
(3) 求三棱锥的体积..
高三数学解答题困难题查看答案及解析