在如图所示的多面体中,四边形和
都为矩形.
(Ⅰ)若,证明:直线
平面
;
(Ⅱ)是否存在过的平面
,使得直线
平行,若存在请作出平面
并证明,若不存在请说明理由.
高三数学解答题困难题
在如图所示的多面体中,四边形和
都为矩形.
(Ⅰ)若,证明:直线
平面
;
(Ⅱ)是否存在过的平面
,使得直线
平行,若存在请作出平面
并证明,若不存在请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知多面体如图所示.其中
为矩形,
为等腰直角三角形,
,四边形
为梯形,且
,
,
.
(1)若为线段
的中点,求证:
平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
?若存在,请指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知多面体如图所示.其中
为矩形,
为等腰直角三角形,
,四边形
为梯形,且
,
,
.
(1)若为线段
的中点,求证:
平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
?若存在,请指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和
都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线
平面
;
(Ⅱ)设,
分别是线段
,
的中点,在线段
上是否存在一点
,使直线
平面
?请证明你的结论。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图的多面体中,四边形
是边长为
的菱形,且
,
,
,
平面
.
(Ⅰ)在上是否存在点
,使得
平面
,请证明你的结论;
(Ⅱ)求该多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图的多面体中,四边形
是边长为
的菱形,且
,
,
,
平面
.
(Ⅰ)在上是否存在点
,使得
平面
,请证明你的结论;
(Ⅱ)求该多面体的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在多面体中,梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)判断线段上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求 出
的值,若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定长为3的线段两端点
分别在
轴,
轴上滑动,
在线段
上,且
(1)求点的轨迹
的方程.
(2)设过且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹
与
两点.问:线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,平面
平面
.四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使得直线
平面
若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,平面
平面
.四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使得直线
平面
若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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