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看下面的问题：1+2+3+…+（ ）＞10 000这个问题的答案虽然不唯一，但是我们只要确定出满足条件的最小正整数n，括号内填写的数字只要大于或等于n即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n的算法并画出相应的程序框图．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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写出求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n的算法并画出相应的程序框图．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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写出求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n的算法并画出相应的程序框图．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知实数
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是________．（答案用区间表示）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为非负整数的数列
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换将数列
变为数列
．设
，
．（Ⅰ）若数列
，试写出数列
；若数列
，试写出数列
；（Ⅱ）证明存在唯一的数列
，经过有限次变换，可将数列变为数列
；（Ⅲ）若数列
，经过有限次变换，可变为数列．设
，
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知实数
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是_______________（答案用区间表示）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设
，
且为常数。若存在一公差大于
的等差数列
，使得
为一公比大于
的等比数列，请写出满足条件的一组
的值________.(答案不唯一，一组即可)高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知实数x、y满足约束条件
，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是________．（答案用区间表示） 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知
， 
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为__________．【答案】
或
【解析】由题可知若
取得最大值的最优解不唯一则
必平行于可行域的某一边界，如图：
要Z最大则直线与y轴的截距最大即可，当a<0时，则平行AC直线即可故a=-2，当a>0时，则直线平行AB即可，故a=1点睛：线性规划为常考题型，解决此题务必要理解最优解个数为无数个时的条件是什么，然后根据几何关系求解即可
【题型】填空题
【结束】
16《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以
， ， 
， 
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
， 
， 
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．高三数学填空题困难题查看答案及解析
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几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下列数学问题的答案：已知数列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数
且该数列的前
项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________。高三数学填空题困难题查看答案及解析
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值
，则实数
的取值范围是________．（答案用区间表示）
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换
变为数列
．设
，
．
，试写出数列
；若数列
，试写出数列
；
；
，
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是_______________
，
且为常数。若存在一公差大于
的等差数列
，使得
为一公比大于
的等比数列，请写出满足条件的一组
的值________.(答案不唯一，一组即可)
，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是________．（答案用区间表示） 
， 
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为__________．
或
必平行于可行域的某一边界，如图：
， 
， 
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
， 
， 
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．