（2015•西城区二模）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=，BC=AA1=1，点...

（2015•西城区二模）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=，BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．1

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（2015•新课标II）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）

（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

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（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．

（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A1BC；

（2）求D1到平面A1BC1的距离．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．

(1)证明：BD⊥EC1；

(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M为棱AA1的中点，则直线BC1与平面MC1D1所成角的正弦值是（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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（2010•江西）长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=，则A，B两点间的球面距离为　　　 ．

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