(2015秋•沈阳校级月考)如图,AB为圆柱的轴,CD为底面直径,E为底面圆周上一点,AB=1,CD=2,CE=DE.
求(1)三棱锥A﹣CDE的全面积;
(2)点D到平面ACE的距离.
高一数学解答题中等难度题
(2015秋•沈阳校级月考)如图,AB为圆柱的轴,CD为底面直径,E为底面圆周上一点,AB=1,CD=2,CE=DE.
求(1)三棱锥A﹣CDE的全面积;
(2)点D到平面ACE的距离.
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(2015秋•沈阳校级月考)如图所示,在梯形BCDE中,BC∥DE,BA⊥DE,且EA=DA=AB=2CB=2,沿AB将四边形ABCD折起,使得平面ABCD与平面ABE垂直,M为CE的中点.
(1)求证:AM⊥BE;
(2)求三棱锥C﹣BED的体积.
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(本小题满分12分)
如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且.
(1)求证:;
(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.
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如图所示,圆柱O1O中,母线AB与底面垂直,BC是⊙O的直径,点D是⊙O的圆周上异于B,C的点.
(1)求证:平面ABD⊥平面ADC;
(2)若BD=2,CD=4,AC=6,求圆柱O1O的表面积.
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(2015秋•沈阳校级月考)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E,F,G,H分别为PC、PD、BC、PA的中点.
求证:(1)PA∥平面EFG;
(2)DH⊥平面EFG.
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(2015秋•沈阳校级月考)如图,在几何体ABDCE中,AB=AD,AE⊥平面ABD,M为线段BD的中点,MC∥AE,AE=MC.
(1)求证:平面BCD⊥平面CDE;
(2)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN∥平面BEC.
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(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(Ⅰ)(i)证明:DE⊥平面PBC;
(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体,试判断四面体EBCD是否为直角四面体,若是写出每个面的直角(只需写结论),若不是请说明理由.
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣A的大小;
(Ⅲ)记三棱锥P﹣ABD的体积为V1,四面体EBCD的体积为V2,求.
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如图A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A、B的任一点,AA1=AB=2
⑴求证:BC⊥平面A1AC
⑵求三棱锥A1—ABC体积的最大值
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