如图，四边形ABCD与四边形
都为正方形，
，F
为线段
的中点，E为线段BC上的动点.
（1）当E为线段BC中点时，求证：
平面AEF；
（2）求证：平面AEF
平面；
（3）设
，写出
为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
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如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F
为线段的中点，E为线段BC上的动点.
（1）当E为线段BC中点时，求证：平面AEF；
（2）求证：平面AEF平面；
（3）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
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如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F
为线段的中点，E为线段BC上的动点.
（1）当E为线段BC中点时，求证：平面AEF；
（2）求证：平面AEF平面；
（3）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
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如图，四边形ABCD是正方形，G是线段AD延长线一点，
，
平面ABCD，
，
，F是线段PG的中点；
求证：
平面PAC；
若
时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
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如图所示，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且
分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求证：
平面AEG；
（3）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.
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如图，四边形ABCD为正方形，PA
平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
(I)求证：BC∥平面EFG；
(II)求证：DH平面AEG．
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（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）DH⊥平面AEG．
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（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）DH⊥平面AEG．
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如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。
（Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
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如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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