(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分15分)已知,,.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
定义在R上的函数满足:对任意实数m,n,总有,且当时,.
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
(3)若不等式对恒成立,求实数x的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
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(本小题满分12分)已知函数,
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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(本题满分15分)已知函数.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知函数,,其中R.
(1)当a=1时,判断的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数,当时,若,,总有
成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知函数,,其中R.
(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;
(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有
成立,求实数的取值范围。
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