如图，三棱柱ABC-DEF的侧面为全等的矩形，且底面边长为．（1）若侧棱长为2，求直线AE...

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如图，三棱柱ABC-DEF的侧面为全等的矩形，且底面边长为

．
（1）若侧棱长为2，求直线AE与BF所成的角；
（2）若直线AE⊥BF，求侧棱的长．

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如图，三棱柱ABC-DEF的侧面为全等的矩形，且底面边长为．
（1）若侧棱长为2，求直线AE与BF所成的角；
（2）若直线AE⊥BF，求侧棱的长．

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某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱．
（1）证明：直线平面；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？

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如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分别是AB₁，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且，求a的取值范围．

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下列命题中，正确的命题是
A. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面
B. 若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
C. 底面是矩形的四棱柱是长方体
D. 棱台的侧面都是等腰梯形

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下列命题中，正确的命题是
A. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面
B. 若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
C. 底面是矩形的四棱柱是长方体
D. 棱台的侧面都是等腰梯形

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如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到1cm²）？

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一个棱柱为正四棱柱的条件是（　）
A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
B．底面是正方形，有两个侧面是矩形
C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D．每个底面是全等的矩形

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如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为________cm.

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下列说法正确的是（　　　）
A、底面是正多边形，侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥
B、各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
C、对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体
D、两底面为相似多边形，且其余各面均为梯形的多面体必为棱台

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已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为，则该直四棱柱的侧面积为__________．

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