(本小题满分10分).
（选修4－1） 如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，设
为
的中点．
（I）求证：直线
为圆的切线；
（Ⅱ）设
交圆于点
，求证：
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分10分).
（选修4－1） 如图，在中，，以为直径的圆交于点，设为的中点．
（I）求证：直线为圆的切线；
（Ⅱ）设交圆于点，求证：
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(本小题满分10分).
（选修4－1） 如图，在中，，以为直径的圆交于点，设为的中点．
（I）求证：直线为圆的切线；
（Ⅱ）设交圆于点，求证：
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（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的⊙
交
于
，过点作⊙的切线交
于
，
交⊙于点
．
（Ⅰ）证明：是的中点；
（Ⅱ）证明：
．
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（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲
如图，在中，，以为直径的⊙交于，过点作⊙的切线交于，交⊙于点．
（Ⅰ）证明：是的中点；
（Ⅱ）证明：．
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（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=
．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结
并延长交
于点．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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如图,
是以
为直径的
上一点,
于点,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
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（本题满分10分） 如图, 
内接于⊙
, 
是⊙的直径, 
是过点
的直线, 且
.
(Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
(Ⅱ)如果弦
交于点
, 
,
, 
, 求
.
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如图,点
是以
为直径的圆周上的一点，
,
，
平面
，点
为
中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小.
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