已知矩形
内接于圆柱下底面的圆
，
是圆柱的母线，若
，
，此圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．
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已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．
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如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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如图4，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
（I））求证：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
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已知矩形
是圆柱体的轴截面，
分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为
，且该圆柱体的体积为
，如图所示．
(1)求圆柱体的侧面积
的值；
(2)若
是半圆弧
的中点，点
在半径
上，且
，异面直线
与
所成的角为
，求
的值．
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