已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且函数在上为减函数．（1）证明：当时，；（2）若，求...

已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且函数在上为减函数．

（1）证明：当时，；

（2）若，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且函数在上为减函数．

（1）证明：当时，；

（2）若，求实数的取值范围．

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（满分12分）已知函数的图象关于原点对称，， 为实数，

（1）求，的值；

（2）证明：函数在上是减函数；

（3）时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知不等式的解集为，函数的定义域为．

（1）若，求的取值范围；

（2）证明函数的图象关于原点对称．

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已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：函数的图象关于原点对称。

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已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：函数的图象关于原点对称。

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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