高一数学解答题中等难度题
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已知数列{an}是首项为1,公差不为0的等差数列,且a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=,Sn是数列{bn}的前n项和,求证:Sn<1.
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(12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= (n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有Sn>总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=3,b2=a4,且a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
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