如下图,在空间多面体中,四边形为直角梯形,, ,是正三角形,,。
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
高三数学解答题中等难度题
如下图,在空间多面体中,四边形为直角梯形,, ,是正三角形,,。
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
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在多面体中,,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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在多面体 中, ,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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在如图所示的多面体中,四边形为正方形,底面为直
角梯形, 为直角, ∥, ,平面平面.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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在如图所示的多面体中,平面平面,四边形为边长为2的菱形, 为直角梯形,四边形为平行四边形,且, , .
(1)若, 分别为, 的中点,求证: 平面;
(2)若, 与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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在如图所示的多面体中,平面平面,四边形是边长为2的菱形,四边形为直角梯形,四边形为平行四边形,且, ,
(1)若分别为,的中点,求证:平面;
(2)若,与平面所成角的正弦值,求二面角的余弦值.
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如下图,在空间直角坐标系中,正四面体(各条棱均相等的三棱锥)的顶点分别在轴, 轴, 轴上.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形,,四边形为直角梯形,且,,点为的重心,为中点,平面,为线段上靠近点的三等分点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,已知平面平面,与分别是棱长为1与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,.
(Ⅰ)当时,求证://平面;
(Ⅱ)若直线与所成角为,试求二面角的余弦值.
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(本题满分14分)如图,已知平面平面,与分别是棱长为1与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,,
(Ⅰ)当时,求证://平面
(Ⅱ)若直线与所成角为,试求二面角的余弦值.
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