在平面直角坐标系中,设圆的圆心为.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,,以、为邻边做,问是否存在常数,使得为矩形?请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,设圆的圆心为.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,,以、为邻边做,问是否存在常数,使得为矩形?请说明理由.
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在平面直角坐标系中,设圆的圆心为.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,,以、为邻边做,问是否存在常数,使得为矩形?请说明理由.
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在平面直角坐标系中,设圆的圆心为.
(1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,,以、为邻边做,问是否存在常数,使得为矩形?请说明理由.
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平面直角坐标系中,经过椭圆: 的一个焦点的直线与相交于两点, 为的中点,且斜率是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线分别与椭圆和圆: 相切于点,求的最大值.
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平面直角坐标系中,动圆与圆外切,且与直线相切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过定点(为非零常数)的动直线与曲线交于两点,问:在曲线上是否存在点(与两点相异),当直线的斜率存在时,直线的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于不同的两点,.
(Ⅰ)写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
(Ⅱ)若弦长,求直线的斜率.
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已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于不同的两点,.
(Ⅰ)写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
(Ⅱ)若弦长,求直线的斜率.
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(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得四边形 为菱形,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆在极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).若直
线与圆相交于不同的两点.
(Ⅰ)写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
(Ⅱ)若弦长,求直线的斜率.
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