如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。（1）求证：平面（2）求...

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。

（1）求证：平面

（2）求二面角的大小的正切值．

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（本题满分14分）

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

⑴求证：；

⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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（本小题满分12分）

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由；

（Ⅲ）当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

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如图所示，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若为中点，求二面角的大小.

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面 所成的角为45°，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．

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（12分）

如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小值.

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如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．

1求证：平面SAP；

2求二面角的余弦的大小．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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