已知，记点P的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程；（2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两...

已知，记点P的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程；

（2）设直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

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已知，记点P的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程；

（2）设直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

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（本小题满分12分）

已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

（1）求动点E的轨迹方程；

（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

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如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围。

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（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

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（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

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(本小题满分12分）

已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。

（1）求曲线E的方程；

（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且

·＞0，求k的取值范围。

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如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．

（1）若动点M满足，求点M的轨迹C；

（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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已知圆C：(x＋)2＋y2＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程；

(2)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A，B，△AOB(O是坐标原点)的面积S＝，求直线AB的方程．

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