已知函数.（Ⅰ）试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；（Ⅱ）设是函数的导函数，求证...

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已知函数.

（Ⅰ）试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；

（Ⅱ）设是函数的导函数，求证： .

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已知函数.
（Ⅰ）试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；
（Ⅱ）设是函数的导函数，求证： .

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已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=-1，
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x=±1是函数的极大值还是极小值，并说明理由．
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已知函数．
（I）当时，若函数是奇函数，求实数的值；
（II）当时，函数在区间（-2，）上是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由．

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已知函数．
（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；
（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设，求证：函数既有极大值，又有极小值

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已知x+c．
（1）如果b=0，且f（x）在x=1时取得极值，求a的值，并指出这个极值是极大值还是极小值，说明理由；
（2）当a=-1时，如果函数y=f（x）的图象上有三个不同点处的切线与直线x+2y+3=0垂直，求b的取值范围．
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已知函数f（x）=，（x＞0）
（1）设f（x）在x处取得极值，且x∈（n，n+1），n∈Z，求n的值，并说明x是极大值点还是极小值点；
（2）求证：f（x）∈（5，7）
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已知函数f（x）=，（x＞0）
（1）设f（x）在x处取得极值，且x∈（n，n+1），n∈Z，求n的值，并说明x是极大值点还是极小值点；
（2）求证：f（x）∈（5，7）
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已知函数,,其中.
(Ⅰ) 判断函数在上的单调性；　　
(Ⅱ) 设函数的定义域为,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当时, 是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数的极小值点为,求证: .

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已知函数（为自然对数的底数），是的导函数.
（Ⅰ）当时，求证；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

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已知函数（，为自然对数的底数），是的导函数．
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

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