（本小题满分10分）中，分别为角所对的边．（Ⅰ）若成等差数列，求的值；（Ⅱ）若成等比数列，...

（本小题满分10分）中，分别为角所对的边．

（Ⅰ）若成等差数列，求的值；

（Ⅱ）若成等比数列，求角的取值范围．

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（本大题满分12分）的三内角的对边分别为，已知：成等比数列　

（1） 求角的取值范围；

（2）是否存在实数，使得不等式对任意的实数及满足已知条件的所有角都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为．

（1）若成等比数列，求；

（2）若，求的取值范围．

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（本题满分9分）已知等差数列的首项，公差>0，前项和

（1）若，，成等比数列，求数列的前项和；

（2）若>对一切恒成立，求的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知数列满足, ，．

（1）求证：是等比数列

（2）求数列的通项公式

（3）设，且对于恒成立，求的取值范围

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，

，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列的前项和为，，，设．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）数列满足，设， 若对一切不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知数列，，数列。

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前n项和S_n；

（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

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（本题满分14分）

已知数列满足

（Ⅰ）证明：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项以及前n项和；

（Ⅲ）如果对任意的正整数都有求的取值范围。

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