如图，在直角三角形ABC中，斜边AB=4．设角A=θ，△ABC的面积为S（1）试用θ表示S...

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在等腰直角△ABC中，，M是斜边BC上的点，满足

（1）试用向量来表示向量；

（2）若点P满足，求的取值范围．

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世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．

（1）试用x表示S，并求S的取值范围；

（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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在等腰直角中，，，是斜边上的点，满足．

（1）试用向量，来表示向量；

（2）若点满足，求的取值范围．

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已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

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已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且，，则该三棱锥的外接球的表面积为　　　　　　 .

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