(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.（1）若,求；又若,求；（2）设有且仅有一个实...

(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.

（1）若,求；又若,求；

（2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

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（本小题满分14分）已知函数定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得（II）求证：数列是等比数列，并求的表达式；（III）设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。

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已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x²+x)=f(x)－x²+x.

（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);

（Ⅱ）设有且仅有一个实数x₀,使得f(x_0­)= x_0,求函数f(x)的解析表达式.

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（本小题满分14分）

已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（Ⅰ）判断函数是否是“S-函数”；

（Ⅱ）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（Ⅲ）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

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．(本题满分18分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）

已知函数是定义在上的奇函数，当，（其中是自然对数的底，）

（1）求的解析式；

（2）设，求证：当时，

（3）是否存在实数，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由。

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（本小题满分13分）

已知函数是定义在上的奇函数,当时,

(其中e是自然对数的底, )

（1）求的解析式;

（2）设，求证：当时，；

（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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．本小题满分14分）

已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。

（1）求函数的解析式；

（2）若实数使得存在，只要，就有求正整

数n的最大值。

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（本小题满分15分）已知是定义在上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

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