已知△ABC中，，记．（1）求f（x）解析式及定义域；（2）设g（x）=6m•f（x）+1...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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（本小题满分14分）对定义域分别是、的函数、，

规定：函数

已知函数，．

（1）求函数的解析式；

⑵对于实数，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数是定义在上的奇函数.

(1)求的解析式；

(2)证明：函数在定义域上是增函数；

(3)设是否存在正实数使得函数在内的最小值为？若存在，求出的值；若存在，请说明理由.

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已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。

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已知函数是定义在， ， 上的奇函数，当， 时, （）.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设， ， ，求证：当时， 恒成立；

（Ⅲ）是否存在实数，使得当， 时， 的最小值是？如果存在，

求出实数的值；如果不存在，请说明理由.

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已知中，，.设，记.

（1）   求的解析式及定义域；

（2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【解析】第一问利用（1）如图，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.显然，，则

1当m>0的值域为m+1=3/2,n=1/2

2当m<0，不满足的值域为；

因而存在实数m=1/2的值域为.

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已知二次函数满足条件，,且方程有等根.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．

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