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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，且在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，且在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，且在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
作f（x）的切线l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数m，使得l1∥l2？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
作f（x）的切线l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数m，使得l1∥l2？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．
（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；
（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列结论：①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；②函数
的最小值为
且它的图象关于y轴对称；③函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上有且只有一个零点．其中正确命题的序号为 ________．（把你认为正确的命题序号都填上） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=a2x2+ax-
（a＞0），函数g（x）=lnx．
（1）若函数f（x）与函数g（x）的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求a的值；
（2）在区间（0，1]上存在x，使f（x）＜g（x）（8），求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+
[2g（x）+e2]≤4x-3恒成立． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e时，2[f（x）-2ex]+
恒成立，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的最小值为
且它的图象关于y轴对称；③函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上有且只有一个零点．其中正确命题的序号为 ________．（把你认为正确的命题序号都填上） 
（a＞0），函数g（x）=lnx．
，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
[2g（x）+e2]≤4x-3恒成立． 
+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
恒成立，求实数a的取值范围．