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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).
(1)求f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有公共点,且在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).
(1)求f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有公共点,且在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).
(1)求f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有公共点,且在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).
(I)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标;
(II)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点M、N,求实数m的取值范围;
(III)在(II)的条件下,过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f(x)的图象和g(x)的图象交于S、T点,以S点为切点
作f(x)的切线l1,以T为切点作g(x)的切线l2,是否存在实数m,使得l1∥l2?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).
(I)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标;
(II)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点M、N,求实数m的取值范围;
(III)在(II)的条件下,过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f(x)的图象和g(x)的图象交于S、T点,以S点为切点
作f(x)的切线l1,以T为切点作g(x)的切线l2,是否存在实数m,使得l1∥l2?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).
(Ⅰ)若函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=x2-x+b在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是 .
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已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是 .
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已知函数f(x)=lnx-2x
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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已知函数f(x)= -lnx-.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求证:lnx≥-
(Ⅲ)判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方,并说明理由.