已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q（1）若m，n∈N*，证明：；（2）若Sn、...

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q
（1）若m，n∈N^*，证明：

；
（2）若S_n、S_n+2、S_n+1依次成等差数列，求公比q的值．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q
（1）若m，n∈N^*，证明：；
（2）若S_n、S_n+2、S_n+1依次成等差数列，求公比q的值．
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已知等比数列{a_n} 的首项a₁=2011，公比，数列{a_n} 前n项和记为s_n，前n项积记为
（1）证明s₂≤s_n≤s₁
（2）判断与的大小，n为何值时，取得最大值
（3）证明{a_n} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，证明：数列{d_n}为等比数列．（参考数据2¹⁰=1024）
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已知等比数列{a_n} 的首项a₁=2011，公比，数列{a_n} 前n项和记为s_n，前n项积记为
（1）证明s₂≤s_n≤s₁
（2）判断与的大小，n为何值时，取得最大值
（3）证明{a_n} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，证明：数列{d_n}为等比数列．（参考数据2¹⁰=1024）
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（1）设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和，证明：数列{S_n}不是等比数列．
（2）已知f（x）=a^x+（a＞1），证明：方程f（x）=0没有负根．
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已知等比数列{a_n}的首项为a，公比为 q，其前n项和为S_n用a和q表示S_n，并证明你的结论．

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已知等比数列{a_n}的首项为a，公比为 q，其前n项和为S_n用a和q表示S_n，并证明你的结论．

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已知：等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q．
（1）写出数列{a_n}的前n项和S_n的公式；
（2）给出（1）中的公式的证明．
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数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，n•a_n+1=（n+2）S_n（n=1，2，3…）．
（1）证明数列是公比为2的等比数列；
（2）求S_n关于n的表达式．
（3）请猜测是否存在自然数N，对于所有的n＞N有S_n＞2007恒成立，并证明．
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在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且数列{a_n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为S_n，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n；
（3）证明：当n≥6时，．
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已知等比数列{a_n}中，a₁=，公比q=．
（I）S_n为{a_n}的前n项和，证明：S_n=
（II）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{b_n}的通项公式．
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