函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若且满足：对，，都有，试比较与的大小，并证明.

已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若且满足：对，，都有，试比较与的大小，并证明.

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已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，；

（3）若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。

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已知函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）比较与的大小，并加以证明.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）证明： 时， ；

（Ⅲ）比较三个数： ， ， 的大小（为自然对数的底数），请说明理由．

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已知函数， （）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）证明：当时，函数（）有最小值.记的最小值为，求的值域；

（Ⅲ）若存在两个不同的零点， （），求的取值范围，并比较与0的大小.

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设函数

（Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足；

（Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明；

（Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.

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已知函数，其中常数

（I）若处取得极值，求a的值；

（II）求的单调递增区间；

（III）已知表示的导数，若，

且满足，试比较的大小，并加以证明。

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