已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线l：x=4于点M，直线PB...

已知椭圆经过点，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结；交直线与点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，是直线上不同于点的任意一点，若直线，分别与椭圆相交于异于，的点、，试探究，点是否在以为直径的圆内？证明你的结论．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为，点坐标为，为椭圆上不同于的任意一点，且满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右顶点分别为，点坐标为，为椭圆上不同于的任意一点，且满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右顶点分别为、，为椭圆上不同于，的任意一点.

(1)求的正切的最大值并说明理由；

(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左、右焦点分别为， ，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆过点.

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已知椭圆的左、右焦点分别为， ，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆过点.

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已知椭圆E： 经过点，离心率为.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)若A1，A2分别是椭圆E的左、右顶点，过点A2作直线l与x轴垂直，点P是椭圆E上的任意一点(不同于椭圆E的四个顶点)，连接PA1交直线l于点B，点Q为线段A2B的中点，求证：直线PQ与椭圆E只有一个公共点.

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已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.

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