已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，且短半轴b=1，F1，F2为其左右焦点，P是椭圆上动点...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题13分）设椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且是的中点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。

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（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，为半焦距，

（1）求椭圆离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围。

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的短半轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作直线交椭圆C于，两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆 ，长轴长为6，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆在轴正半轴上的焦点为M，点A、B在椭圆上，且, 求线段AB所在直线方程.

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已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的点，求的范围．

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已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

（3）设第（2）问中的与轴交于点，不同的两点在上，且满足,求的取值范围.

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已知椭圆以，为焦点，且离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点、，求的范围；

（3）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，是否存在直线，满足（2）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

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已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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