如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,,求...

如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.

（1）证明平面；

（2）求二面角的正切值.

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如图4，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，过作平面分别交线段于点.

（1）证明：；

（2）若直线与平面所成的线面角的正切值为，则当点在线段的何处时，直线与平面所成角为？

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如图，四棱锥中，，//，，为正三角形. 若，且与底面所成角的正切值为.

（1）证明：平面平面；

（2）是线段上一点，记（），是否存在实数，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（2012•广东）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

（1）证明：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．

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如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。

（1）求证：平面

（2）求二面角的大小的正切值．

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