已知函数.(1)证明：当， 时， ；(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围.

已知函数.

(1)证明：当， 时， ；

(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，求函数的零点个数；

（2）当时，若函数在区间上的最小值为-2，求的值；

（3）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明： ．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（为自然对数的底数），若关于的方程有两个不相等的实根，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数

（1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数在点处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

（3）证明：对于任意的正整数，不等式。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．

（1）求函数的解析式；

（2）若，,证明：不等式成立；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题共14分）已知函数。

（1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；

（2）对任意实数，恒有，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题共15分）已知函数。

（1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；

（2）对任意实数，恒有，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数， .

(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

①求实数a的取值范围；

②证明： .

高三数学解答题困难题查看答案及解析