如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；...

（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面是菱形，，侧面底面，分别为中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若，求证：平面平面．

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若，求证：平面平面.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，、分别为棱、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是直角三角形，，点是的中点，且平面平面.求证:

（1）平面；

（2）平面.

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面是边长 为2的正三角形，且与底面垂直；底面是菱形，，为的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面．

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求 点G到平面PAB的距离。

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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