（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，对角线
交与点
，
，
底面，点
为棱
上一动点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
平面
，求三棱锥
的体积．
高三数学解答题困难题
（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若平面，求三棱锥的体积．
高三数学解答题困难题
（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若平面，求三棱锥的体积．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为3，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥，
，底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
(理科)已知四棱锥
的底面
是直角梯形， 
，
，
侧面
为正三角形，
，
．如图4所示．
(1) 证明： 
平面；
(2) 求四棱锥的体积
．
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如图一，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
为侧棱上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由．
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？若存在，找到所有符合要求的点N，并求CN的长；若不存在，说明理由．
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？若存在，找到所有符合要求的点N，并求CN的长；若不存在，说明理由．
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如图所示, 已知在四棱锥
中, 底面四边形是直角梯形,
是等边三角形, 平面
平面,
分别是
的中点, 为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且
，
，侧面底面．若
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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