高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动点到点的距离比到直线的距离小1,动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于, 两个不同点,且,证明:直线经过一个定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动点到点的距离比到直线的距离小1,动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于, 两个不同点,且,证明:直线经过一个定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分13分)
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知定点,,满足的斜率乘积为定值的动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线的交点为,与过点垂直于轴的直线交于点,又已知点,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,圆,点是圆上一动点, 的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为0的直线与交于两点,点关于轴的对称点为,证明直线过定点,并求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,圆,点是圆上一动点, 的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为0的直线与交于两点,点关于轴的对称点为,证明直线过定点,并求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,圆,点是圆上一动点, 的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为0的直线与交于两点,点关于轴的对称点为,证明直线过定点,并求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析