已知函数f(x)满足f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),且当x≤0时,f(x)=x3,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 .
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已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x+2)=﹣f(2﹣x),且在[2,+∞]上为增函数,若g(x)=f(x+2),则不等式2g(5x)﹣3g(﹣x3+4x2+2)<g(﹣5x)的解集是______.
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已知函数f(x)满足f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),且当x≤0时,f(x)=x3,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 .
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(2015秋•溧阳市期末)已知函数f(x)=4﹣log2x,g(x)=log2x.
(1)当时,求函数h(x)=f(x)•g(x)的值域;
(2)若对任意的x∈[1,8],不等式f(x3)•f(x2)>kg(x)恒成立,求实数k的取值范围.
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(2015秋•宝山区期末)记min{a,b,c}为实数a,b,c中最小的一个,已知函数f(x)=﹣x+1图象上的点(x1,x2+x3)满足:对一切实数t,不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立,如果min{﹣x1,﹣x2,﹣x3}=﹣x1,那么x1的取值范围是 .
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已知函数
(1)当时,求满足方程的的值;
(2)若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
②已知函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值
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已知函数.
(1)当时,求满足的的值;
(2)若函数是定义在R上的奇函数,函数满足,若对任意且≠0,不等式恒成立,求实数m的最大值.
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定义在上的函数满足:对任意、恒成立,当时,.
(1)求证在上是单调递增函数;
(2)已知,解关于的不等式;
(3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
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定义在上的函数满足: 对任意、 恒成立,当时, .
(1)求证在上是单调递增函数;
(2)已知,解关于的不等式;
(3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
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已知函数(其中,,,是实数常数,).
(1)若,函数的图象关于点成中心对称,求,的值;
(2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求的取值范围;
(3)若,函数是奇函数,,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,当时, ,且对任意正实数,满足.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.
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