已知函数．（1）设，写出数列的前5项；（2）解不等式

已知函数．

（Ⅰ）设，写出数列的前5项；

（Ⅱ）解不等式．

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已知函数．

（1）设，写出数列的前5项；

（2）解不等式

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函数满足：对任意，都有，且，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．

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定义域为，且对任意实数、都满足不等式的所有函数组成的集合记为，例如，试写出一个函数，使得数列极限，，则________

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已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

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已知函数

（Ⅰ）求处的切线方程；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）数列，数列满足的前项和为，求证：

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（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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已知二次函数，且不等式对任意的实数恒成立，数列满足，.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证.

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已知数列，中，，且是函数的一个极值点.

（1）求数列的通项公式；

（2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立.

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