函数定义在区间
都有
且
不恒为零.
(1)求的值;
(2)若且
求证:
;
(3)若求证:
在
上是增函数.
高一数学解答题困难题
对于定义域为的函数
,如果存在区间
,同时满足:①函数在区间内是单调函数;②当定义域为
时,
的值域也是
,则称
是该函数的和谐区间.
(1)求证:函数不存在和谐区间;
(2)已知:函数有和谐区间
,当
变化时,求出
的最大值;
(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”,试再举一例有和谐区间的函数,并写出它的个和谐区间(不需要证明,但是不能用本题已经讨论过的
以及形如
的函数).
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对于定义域为的函数
,如果存在区间
,同时满足:
①在
上是单调函数;
②当定义域是时,
的值域也是
.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(
,
)有“等域区间”
,求实数
的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
为常数),函数
定义为:对每一个给定的实数
,
(1)求证:当满足条件
时,对于
,
;
(2)设是两个实数,满足
,且
,若
,求函数
在区间
上的单调递增区间的长度之和.(闭区间
的长度定义为
)
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如果函数在定义域内存在区间
,使得该函数在区间
上的值域为
,则称函数
是该定义域上的“和谐函数”.
(1)求证:函数是“和谐函数”;
(2)若函数是“和谐函数”,求实数
的取值范围.
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函数定义在区间
上,且对任意的
,都有
(1)求的值
(2)若,且
,求证
(可以利用
)
(3) 若,求证
在
上是增函数.
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函数定义在区间
,
,都有
,且
不恒为零.
求
的值;
若
且
,求证:
;
若
,求证:
在
上是增函数.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
函数定义在区间
都有
且
不恒为零.
(1)求的值;
(2)若且
求证:
;
(3)若求证:
在
上是增函数.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:是
上的减函数;
(3)求函数在区间
上的值域.
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已知函数的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:是
上的减函数;
(3)求函数在区间
上的值域.
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已知函数的定义域为
,对于任意的
,都有
且当
时,
,若
.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证: 是
上的减函数;
(3)求函数在区间[-2,4]上的值域.
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