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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为点...
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试题详情
如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长是1,过A点作平面A
1
BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:
①点H是△A
1
BD的中心;
②AH垂直于平面CB
1
D
1
;
③AC
1
与B
1
C所成的角是90°.
其中正确命题的序号是________.
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试题答案
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如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长是1,过A点作平面A
1
BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:
①点H是△A
1
BD的中心;
②AH垂直于平面CB
1
D
1
;
③AC
1
与B
1
C所成的角是90°.
其中正确命题的序号是________.
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如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长是1,过A点作平面A
1
BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:
①点H是△A
1
BD的中心;
②AH垂直于平面CB
1
D
1
;
③AC
1
与B
1
C所成的角是90°.
其中正确命题的序号是________.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,过A点作面A
1
BD的垂线,垂足为P.则下列命题:
①P是△A
1
BD的重心;
②AP也垂直于面CB
1
D
1
;
③AP的延长线必通过点C
1
;
④AP与面AA
1
D
1
D所成角为45°.
其中,正确的命题是( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,过A点作面A
1
BD的垂线,垂足为P.则下列命题:
①P是△A
1
BD的重心;
②AP也垂直于面CB
1
D
1
;
③AP的延长线必通过点C
1
;
④AP与面AA
1
D
1
D所成角为45°.
其中,正确的命题是( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,过A点作面A
1
BD的垂线,垂足为P.则下列命题:
①P是△A
1
BD的重心;
②AP也垂直于面CB
1
D
1
;
③AP的延长线必通过点C
1
;
④AP与面AA
1
D
1
D所成角为45°.
其中,正确的命题是( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,过A点作面A
1
BD的垂线,垂足为P.则下列命题:
①P是△A
1
BD的重心;
②AP也垂直于面CB
1
D
1
;
③AP的延长线必通过点C
1
;
④AP与面AA
1
D
1
D所成角为45°.
其中,正确的命题是( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,连接AC
1
交平面A
1
BD于H,则下列命题中,错误的命题是( )
A.AH与DD
1
所成的角为
B.AC
1
⊥平面A
1
BD
C.
D.H是△A
1
BD的垂心
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P分别是C
1
C、B
1
C
1
、C
1
D
1
的中点,求证:
(1)AP⊥MN;
(2)平面MNP∥平面A
1
BD.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P分别是C
1
C、B
1
C
1
、C
1
D
1
的中点,求证:
(1)AP⊥MN;
(2)平面MNP∥平面A
1
BD.
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如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是C
1
C、B
1
C
1
的中点.求证:MN∥平面A
1
BD.
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