（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求与平面所成的角...

（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求与平面所成的角的正弦值；

（2）若点在线段上，二面角所成角为，

且，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点， 是线段上的点．

（I）当是的中点时，求证：平面；

（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，

且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，是的中点．

（1）求证；平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为

（1）求的值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为

（1）求的值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，是的中点.

（I）证明：平面；

（II）若，且与面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，是的中点，是线段上异于端点的一点，平面 平面，.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若与平面所成的角的正弦值为，求四棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析