如图，在四棱锥中，平面为中点．（1）求证：平面平面；（2）线段上是否存在一点，使平面若存在...

如图，在四棱锥中，，，，，分别为线段的中点，平面．

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在线段上一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，平面为中点．

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在一点，使平面若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.

（1）求证：；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．

（1）在线段上是否存在点， 使得平面？ 若存在， 指出点的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由;

（2）求证：.

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如图, 三棱锥中, 平面平面分别是中点.

（1）求证: 平面；

（2）求证: 平面；

（3）试问在线段上是否存在点,使得过三点的平面的任一条直线都与平面平行？并说明理由.

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如图，在三棱锥中， 底面分别是的中点， 在，且.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；

若不存在，请说明理由.

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如图,在四棱锥中,平面,为线段上一点不在端点.

(1)当为中点时，，求证：面

(2)当为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.

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如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，，，分别为线段和的中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，，平面，.

(1)设点为的中点，求证：平面；

(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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