如图， 中， ， 分别是的中点，将沿折起成，使面面， 分别是和的中点，平面与， 分别交于点...

如图1，在矩形中，，分别是的中点，分别是的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且.

（1）求证：；

（2）线段上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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如图， 中， ， 分别是的中点，将沿折起成，使面面， 分别是和的中点，平面与， 分别交于点.

（1）求证： ；

（2）求二面角的正弦值.

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如图（1），在中，，，.，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图（2）.

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求直线与平面所成角的大小.

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如图（1），在中，，，.，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图（2）.

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求直线与平面所成角的大小.

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如图（1），在中，，，.，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图（2）.

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求直线与平面所成角的大小.

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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，

∥

点 分别是的中点，现将折起，使,

（1）求证：∥平面;

（2）求点到平面的距离．

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如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.

（1）求证：平面平面

（2）若为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值

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如图1，在中，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；

（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．

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如图，在直角梯形中，，是的中点，将沿折起，使得.

（1）若是的中点，求证：平面；

（2）求二面角的大小.

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