已知（为常数）.（1）求的极值；（2）设，记，已知为函数是两个零点，求证： .

已知，其中常数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求证： ；

（3）求证： .

选做题：

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知，其中常数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求证：；

（3）求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知，（其中常数）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知（m为常数）.

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）设，记，已知为函数是两个零点，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知（为常数）.

（1）求的极值；

（2）设，记，已知为函数是两个零点，求证： .

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分16分）己知，其中常数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求证：；

（3）求证：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）若是函数的一个极值点， 和1是的两个零点，且，求的值；

（2）若，且是的两个极值点，求证：当时， .

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数为常数）.

（1）讨论函数的单调性;　

（2）当时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析