在三棱柱
中，已知侧棱
底面
为
的中点， 
.
（1）证明: 
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题
在三棱柱中，已知侧棱底面为的中点， .
（1）证明: 平面；
（2）求点到平面的距离.
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在三棱柱中，已知侧棱底面为的中点， .
（1）证明: 平面；
（2）求点到平面的距离.
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如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
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底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
的中点.
（1）在图中作一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面）.
（2）若
，求点
到所作截面的距离.
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已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面，
，
，
为
的中点，
为中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
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已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．
（1）求证：直线平面；
（2）求点到平面的距离．
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已知三棱柱的侧棱垂直于底面， 
为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
， 
，且
，求点到平面
的距离.
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如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
面
；
（3）求点到平面
的距离.
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如图，四棱锥
，底面
为直角梯形，
，
底面，
为
的中点，
为棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）已知
，求点
到平面的距离.
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如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
底面，
，
为
的中点，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点
到平面的距离．
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如图，已知四棱锥
，底面
是等腰梯形，且
∥
，
是中点，
平面，
， 
是
中点．
（1）证明：平面
平面
；（2）求点
到平面
的距离.
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