在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1D与直线D1B1所成的角为________．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁D与直线D₁B₁所成的角为________．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁D与直线D₁B₁所成的角为________．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为________度；直线A₁D与平面AB₁C₁D所成的角为________度．

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如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与平面AB₁C平行的直线是（）

A．DD₁
B．A₁D₁
C．C₁D₁
D．A₁D
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中点．
（1）求证：直线MN∥平面EFDB；
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与A₁D所成的角等于（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与A₁D所成的角等于（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)
A. AC　　 B. BD　　 C. A1D　　 D. A1D1

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC、A₁D的公垂线，则EF与BD₁的关系为（   ）
A．相交不垂直                                     B．相交垂直
C．异面直线                                        D．平行直线

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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点.求证：
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁与A₁D相交于点 O．
（1）判断AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角．
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