如图,已知平面,为等边三角形.（1）若，求证：平面平面；（2）若多面体的体积为,求此时二面...

如图,已知平面,为等边三角形.

（1）若，求证：平面平面；

（2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.

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如图所示，四面体中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.

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如图，在六面体中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

   （Ⅲ） 求五面体的体积．

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(本题满分13分)

如图，在六面体中，平面∥平面，

⊥平面，,,

∥．且,．

（1）求证： ∥平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3） 求五面体的体积．

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如图所示，在多面体中， 与均为边长为2的正方形， 为等腰直角三角形， ，且平面平面，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

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如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

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如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

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如图所示五面体，四边形是等腰三角形，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若四边形为正方形，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（Ⅰ）求证：平面面；

（Ⅱ）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.

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