无穷数列由个不同的数组成， 为的前项和，若对任意， ，则的最大值为________

无穷数列由个不同的数组成， 为的前项和，若对任意， ，则的最大值为________

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.

（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：.

求证：(1)是数列的母函数；

(2)求数列的前项和.

（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.

（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足.

（1）求证： 是数列的母函数；

（2）求数列的前项和.

（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证： .

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无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：

①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；

②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；

③存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。

其中正确命题的序号为（　　　 ）

A．①②　　　 　　 　 B．②③　　　 　 　　 C．①③　　　　 　 D．①②③

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（　　 ）

A.在数列中最大；　　　　 　　　　　　　　 　　　 B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等；　　　 　　　 D.当时，.

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设是无穷等差数列，公差为，其前项和为，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 若，则有最大值　　 B. 若，则有最小值

C. 若，则　　 D. 若，则

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为，，，，，写出，，的值．

（）若为等比数列，且，求的值．

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在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为， ， ， ， ，写出， ， 的值．

（）若为等比例数列，且，求的值．

（）若为等差数列，求出所有可能的数列．

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在无穷数列中， ，对于任意，都有， ．设，记使得成立的n的最大值为．

（Ⅰ）设数列{an}为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；

（Ⅱ）若{an}为等比数列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；

（Ⅲ）若{bn}为等差数列，求出所有可能的数列{an}．

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设数列的前项和为，已知.

（1）求的值，若，证明数列是等差数列；

（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意且，都有成立，求的最大值.

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