已知函数.
(1)证明: 有两个零点;
(2)已知,若,使得,试比较与的大小.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)证明: 有两个零点;
(2)已知,若,使得,试比较与的大小.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,;
(3)若函数有两个零点,,比较与的大小,并证明你的结论。
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已知函数(),曲线在点处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)试比较与的大小,并说明理由;
(Ⅱ)若函数有两个不同的零点, ,证明: .
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已知函数(),曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)试比较与的大小,并说明理由;
(2)若函数有两个不同的零点,证明: .
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已知函数,为常数.
(1)若函数在处的切线与轴平行,求的值;
(2)当时,试比较与的大小;
(3)若函数有两个零点、,试证明.
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已知函数, ()
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,函数()有最小值.记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若存在两个不同的零点, (),求的取值范围,并比较与0的大小.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数
(1)试讨论函数的单调性,并比较与的大小
(2)设是否存在实数使得函数有零点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
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(12分)已知函数().
①当时,求曲线在点处的切线方程;
②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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