已知二次函数，其导函数的图象如图，(1)求函数处的切线斜率；(2)若的图像总在函数图象的上...

已知二次函数，其导函数的图象如图，

(1)求函数处的切线斜率；

(2)若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．

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函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 (为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.①函数图象上两点与点的横坐标分别为1和2, 　　　　　　 ；

②设曲线上不同两点，且，则的取值范围是　　　　　　 .

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

（Ⅱ）若, ,求函数图像上任意一点处切线斜率的取值范围.

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已知函数， .

（1）求的单调区间；

（2）若图像上任意一点处的切线的斜率，求的取值范围；

（3）若对于区间上任意两个不相等的实数都有成立，求的取值范围.

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（本小题共13分）

已知函数（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C_1、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C_1、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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已知函数.

若曲线在处的切线斜率为0，求a的值；

(Ⅱ）若恒成立，求a的取值范围；

(Ⅲ）求证：当时，曲线 (x>0)总在曲线的上方．

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已知二次函数满足：①若时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

（1）求的解析式；

（2）若曲线上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；

（3）求函数的值域.

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已知二次函数满足：①若时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

（1）   求的解析式；

（2）   若曲线上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；

（3）   求函数的值域.

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