已知椭圆
：
的左焦点为
，其左、右顶点为
、
，椭圆与
轴正半轴的交点为
，
的外接圆的圆心
在直线
上.
（I）求椭圆的方程；
（II）已知直线
：
，
是椭圆上的动点，
，垂足为
，是否存在点，使得
为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题
已知椭圆：的左焦点为，其左、右顶点为、，椭圆与轴正半轴的交点为，的外接圆的圆心在直线上.
（I）求椭圆的方程；
（II）已知直线：，是椭圆上的动点，，垂足为，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题
已知椭圆：的左焦点为，其左、右顶点为、，椭圆与轴正半轴的交点为，的外接圆的圆心在直线上.
（I）求椭圆的方程；
（II）已知直线：，是椭圆上的动点，，垂足为，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
，求△ABF外接圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的焦距为2，离心率
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆在
轴正半轴上的顶点为
，若直线
与椭圆交于不同的两点
，椭圆的左焦点
恰为
的垂心（即三条高所在直线的交点），求直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线
的距离为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线
：
，是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线
的距离为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线
：
，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
：
的左、右有顶点分别是、，上顶点是
，圆
：
的圆心到直线
的距离是
，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
，直线
、
与
轴的交点记为
，
．试判断
是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
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