在三棱柱中,,侧棱平面，且,分别是棱,的中点,点在棱上,且．（1）求证：平面；（2）求二面...

（本小题满分14分）

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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如图，在直三棱柱中， ， ， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在直三棱柱中， ， ， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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在三棱柱中，，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点在棱上，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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在三棱柱中，，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点在棱上，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值.

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在三棱柱中,,侧棱平面，且,分别是棱,的中点,点在棱上,且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分别是线段、的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，直三棱柱，分别是与的中点，且，

，平面平面．

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值的绝对值．

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