已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且，l∥AB，...

已知圆，直线过定点， 为坐标原点.

（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；

（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围.

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已知圆过点，且与直线相切于点，是圆上一动点，为圆与轴的两个交点（点在上方），直线分别与直线相交于点.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）求证：在轴上必存在一个定点，使的值为常数，并求出这个常数.

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已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．

（1）求实数的值；　　　　　　　　　　

（2）解不等式；

（3）函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围．

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已知圆C:,直线l：．

（1）求证：对直线l与圆C总有两个不同交点；

（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．

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已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;

(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.

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以原点为圆心，半径为的圆 与直线相切.

（1）直线过点且截圆所得弦长为求直线 的方程；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，过点作两条斜率分别为 的直线交圆于两点，且 ，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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下面说法中错误的是（　　 ）

A. 经过定点的直线都可以用方程表示

B. 经过定点的直线都可以用方程表示

C. 经过定点的直线都可以用方程表示

D. 不经过原点的直线都可以用方程表示

E. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程 表示

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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